Matematik:Olasılık

A. TANIM Olasılık, sonucu kesin olmayan olaylarla ilgilenir. Bir zar atıldığında üst yüze gelen noktaların sayısının ne olacağı gibi şans oyunlarıyla ilgilenen olasılık teorisi günümüzde sosyal olaylar ve bilimsel çalışmalarda da kullanılmaktadır. B. OLASILIK TERİMLERİ Bir madeni para havaya atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini (v.b) tesbit etme işlemine deney denir. Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) sonuç denir. Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeyeörnek uzay ve örnek uzayın her bir elemanına örnek noktadenir. Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir. Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız(olanaksız) olay denir. Örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak(kesin) olay denir. A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun. A Ç B = Æ ise, A ve B olayına ayrık olay denir. C. OLASILIK FONKSİYONU E örnek uzayının bütün alt kümelerinin oluşturduğu kuvvet kümesi K olsun. P : K ® [0, 1] biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) gerçel sayısına A olayının olasılığı denir. Ü 1) Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir. Yani, A olayının olasılığı 0 ile 1 arasındadır. 2) İmkansız olayın olasılığı 0 ve kesin olayın olasılığı 1 dir. 3) A, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir. Ü1) 2) A Ì B ise P(A) £ P(B) dir. 3) A, A nın tümleyeni olmak üzere, P(A) + P(–A) = 1 dir. 4) P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) 5) A, B, C olayları E örnek uzayının ikişer ikişer ayrık bütün olayları ise, (E = A È B È C) P(A) + P(B) + P(C) = 1 dir. Ü 1) n, paranın atılma sayısını veya para sayısını göstermek üzere, örnek uzay 2n dir. Ü 2) n, zarın atılma sayısını veya zar sayısını göstermek üzere, örnek uzay 6n dir. D. BAĞIMSIZ VE BAĞIMLI OLAYLAR Bir olayın elde edilmesi, diğer olayın elde edilmesini etkilemiyorsa bu iki olaya bağımsız olaylar denir. Eğer iki olay bağımsız değil ise, bu olaylara birbirine bağımlıdırdenir. Ü A ve B bağımsız iki olay olsun. A nın ve B nin gerçekleşme olasılığı : P(A Ç B) = P(A) . P(B) dir. E. KOŞULLU OLASILIK A ve B, E örnek uzayında iki olay olsun. B olayının gerçekleşmiş olması durumunda, A olayının olasılığına, A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir ve P(A \ B) ile gösterilir. Bir deneyde bir A olayının olasılığı x olsun. Bu deney n kez tekrarlandığında A olayının k kez gerçekleşmesi olasılığı,

İnsanlarda Üreme,Büyüme ve Gelişme (6.sınıf)

İnsanlarda erkek üreme organı sperm üretirken,dişi üreme organı yumurta üretir. Bir yumurta ile bir spermin birleşmesiyle bebek oluşmaya başlar. Erkek üreme hücresi olan sperm,dişi üreme hücresi olan yumurtaya göre daha küçük bir yapıya sahiptir. Spermin yapısı,baş kısmı,orta kısım ve kuyruk olmak üzere 3 kısımdan oluşur. Yumurta sperme göre daha büyüktür. Sperm hareketli iken yumurta hareketsizdir. Spermin hareket etmesini kuyruk kısmı sağlar. Bir yumurta hücresi,hücre zarı,stoplazma ve çekirdekten meydana gelir. Yumurta hücreleri insan vücudundaki en büyük hücrelerdir.

Sperm adı verilen erkek üreme hücreleri testislerde üretilir. Testislerde oluşturularak olgunlaşan spermler,sperm kanalı ile dışarı atılır. Bu salgı bezleri,spermin dışarı atılmasını kolaylaştıran salgıları üretir. Dişi üreme hücreleri olan yumurta hücreleri,dişinin yumurtalıklarında oluşturularak depolanır. Yumurta ve sperm annenin yumurta kanalında buluşarak gelişmeye başlar. Bu buluşmanın olabilmesi için yumurtalıklarda üretilen yumurta hücrelerinin yumurta kanalına girmesi gerekir.

Döl yatağından annenin vücudunun dışına uzanan esnek bir kanal vardır. Döl yolu adı verilen bu kanal sayesinde spermler annenin döl yatağı ve yumurta kanalında ilerleyerek yumurta ile buluşur. Sperm ve yumurtanın buluşması ile döllenme gerçekleşir. Yumurta kanalında birleşerek gelişimine başlayan yumurta ve sperm,embriyoyu meydana getirir. Embriyo daha sonra döl yatağının yumuşak bir yastığa benzeyen duvarlarına tutunarak gelişimini burada devam ettirir. Embriyonun büyüyüp gelişmesi sonucunda bebek meydana gelir. Bebek doğana kadar döl yatağında kalır.

Üreme,bir canlının(organizmanın) canlılığını sürdürmesi için gerekli değildir. Canlı,üreme hücreleri olmadan da yaşamını devam ettirebilir. Üreme olayıyla canlılar sadece nesillerinin devamını sağlar.